简而言之：复利催生了两者差异。
详细来说：复利频率会在长期里放大收益（或成本），懂得区分 APR 与 APY，才能真正把钱“用活”。
什么是 APR 与 APY？
当你在 传统银行 或 去中心化金融（DeFi） 查看存款、借贷或流动性挖矿收益时，几乎都会看到 APR 与 APY 这两个关键词。它们都用来衡量 年化利率，但一个忽略复利，一个将其纳入计算。这个“小小”的差别，随着时间可能带来 本金 5% 到 30% 甚至更大的差距。
关键词：APR、APY、年化利率、复利、资金效率
为什么总有人把 APR 与 APY 混淆？
- 听起来太像：都只与“年化”有关。
- 市场宣传：平台往往把数字较大的那个摆到显眼位置，让新手误判收益（或成本）。
- 教育与标识不足：很多界面直接写“收益 12%”，却不解释是 APR 还是 APY。
在实际场景中，若你贷款，高 APY 会令你支付更多利息；若你理财，高 APY 才意味着真正到手的钱更多。弄清差异，钱包才不会“默默缩水”。
先搞懂：复利究竟“神”在哪？
爱因斯坦曾把复利称作 “人类最伟大的发明”。它的魔法在于：
- 利滚利：每一次计息都会把之前获得的利息并入本金，下一轮再一起生息。
- 频率决定威力：日结息 > 月结息 > 季结息 > 年结息，频率越高，最终收益越大。
举例：同为 10% 的名义利率
- 年化 不复利（APR）：一年就是 10%。
- 年化 月复利（APY）：(1+10%/12)¹²-1 ≈ 10.47%。
- 年化 日复利（APY）：(1+10%/365)³⁶⁵-1 ≈ 10.51%。
如果本金是 10 万元，十年后差距见真章：
- APR 仅 100,000×(1+0.10×10)=200,000 元
- 月复利 APY 约 100,000×(1+0.1047)¹⁰≈270,700 元
什么是 APR？
APR（Annual Percentage Rate） 直译“年化百分比利率”，计算 极简单：
APR = 年利率 × 计息周期数
但它 忽略复利。例如某借贷平台写着 APR 12%，按月计息：
- 每月利率 = 12% ÷ 12 = 1%
- 由于不滚入本金，最终一年就是 整整 12%。
适用场景：
- 抵押贷款 固定利率宣传
- 信用卡分期 表面利率
优点：直观、简单
缺点：掩盖真实成本——若未及时偿还，复利会补缴差价。
什么是 APY？
APY（Annual Percentage Yield） 或 年化收益率，充分包含复利效应：
APY = (1 + r/n)ⁿ − 1
r = APR，n = 每年复利次数
回到刚才的 12% APR、按月复利：
- APY = (1 + 0.12/12)¹² − 1 ≈ 12.68%
所以 标签为“12% APR”时，你真正要付或能拿到的是 12.68%。长期资产翻倍差距就是这么来的。
APY 的现实案例：Curve 流动性池
Curve 一类的稳定币流动性池通常展示 7 日平均 APY。假设 TVL 稳定、手续费收入与 CRV 奖励不变，资金池会每天发放收益并自动复投：
- 显示 8.10% APY（7 日均值）
- 真实到手 ≈ 日复利 8.10%
三步快速判断投资优劣
- 问清楚是 APR 还是 APY
- 看复利频次：日/周/月/季/年
- 换算成同一口径 再比大小
简单记忆：
- 存钱看 APY，越高越好
- 借钱问 APR，越低越好，再核对 APY 别超标
FAQ：与 APR、APY 相关的常见困惑
Q1：为什么不少 CeFi 平台只写“年化 10%”，却不标 APR 或 APY？
A1：模糊概念可以制造“收益更高”的错觉。务必查看产品说明里的计息方式，通常脚注里写着“按 APR 计算”或“按日复利所得 APY”。
Q2：手里有一笔短期闲置资金，7 日年化 15% APY 与 14% APR 选哪个？
A2：若持有周期很短（<1 个月），利差极小，可直接比较 本金×利率×天数/365 估算；超过 1 个月，则优先选 APY。
Q3：能否用 Excel 快速查看 APR→APY 的转化？
A3：在 Excel 里使用公式 =EFFECT(r,n)，其中 r 为 APR，n 为年计息次数，即可得 APY。
Q4：贷款时对方只给 APY，合法吗？
A4：多数国家强制披露 APR，方便消费者横向比较。若只标 APY 且不提 APR，可向当地金融监管机构反馈。
Q5：能不能自己手动复投，把 APR 变 APY？
A5：理论上可行，但链上手续费、时间成本、滑点都会吃掉收益。若平台本身支持自动复利，比自己操作更省心。
小结：一眼识别真实收益率
- APR：名义数字，不考虑利滚利；常用于贷款或固定收益估算。
- APY：实打实的年化成果，含复利，可用于对比存款、挖矿、债券等产品。
- 长期投资中，复利频次会成倍放大差距；贷款时忽略这一点，成本可能会被隐藏。
记住公式，养成换算习惯：把任何“年化”读成分式，把复利读成指数，决策就更不怕踩坑。