想要快速判断市场是否过热、寻找潜在反转点，Bollinger 波段（Bollinger Bands）几乎是技术派交易员的标配工具。它简单直观——三条线便能告诉你当前价格的「舒适区」与「极端区」在哪里。但要真正用好该指标，必须回到它的计算公式。本篇用中文重新拆解核心算法、使用场景与常见疑问，带你彻底掌握 Bollinger 波段公式。
为什么选择 20 日与 ±2 倍标准差？
在大多数行情软件里，你看到的默认参数是 20 日 SMA（简单移动平均线）及 ±2 倍的上下轨。并非拍脑袋决定，而是约翰·博林格（John Bollinger）通过大量回测发现：
- 20 根 K 线能兼顾“敏感度”与“噪声过滤”。周期再短，噪音增多；周期再长，信号滞后。
- 正负 2 倍标准差的幅度，在正态分布假设下，约覆盖 95% 的价格波动，帮助界定“极端价区”。
当然，这些参数并非一成不变；短线交易者可调成 10 日±1.8 倍，波段玩家可用 50 日±2.5 倍。但搞清默认公式怎么算，才是调整的起点。
Bollinger 波段公式的三大构件
Bollinger 波段公式仅三步，却精准描述了价格通道：
- 中轨（Middle Band）= 20 日 SMA
将过去 20 根日 K 的收盘价相加后除以 20。 - 标准差（Standard Deviation, SD）
取同一 20 个收盘价与中轨的差值，平方、求和、除以 20，再开方。 上轨 & 下轨
- 上轨 = 中轨 + 2 × SD
- 下轨 = 中轨 − 2 × SD
以上步骤每天重算一次，波段宽度会随市场波动的强弱实时伸缩。
20 行以内 Python 实现：手把手示范
不用复杂编程，就能验证公式。下面是用历史收盘价简单复现的片段：
import pandas as pd
import numpy as np
def bollinger_bands(close, n=20, k=2):
sma = close.rolling(window=n).mean()
std = close.rolling(window=n).std()
upper = sma + k * std
lower = sma - k * std
return sma, upper, lower运行后，你会获得三条线，与行情软件显示的数值几乎 1:1 匹配。
利用 Bollinger 公式的 3 种实战技巧
- 回归中轨法则
当价格偏离下轨太多，出现缩量止跌或阳包阴组合，可视为买讯；反之触及上轨，则可注意获利了结。 - 带宽压缩预警
持续收窄的带宽往往意味着“暴风雨前的宁静”。公式本身揭示波动率降低，结合成交量放大即可捕捉突破方向。 - 趋势过滤 + 波段抓反转
把 50 日均线当作“大势盾牌”，仅在 50 日均线向上，且价格贴近 Bollinger 下轨时使用公式寻找买入区域，可大幅提升胜率。
额外提醒：👉 想回测不同参数在 A 股的长期表现？ 动手试一下，说不定能找到契合你风格的“私藏参数”。
深度问答：关于 Bollinger 波段公式的 5 个高频提问
Q1：可否用 30 分钟 K 线计算？
可以。开发者把周期看作“观察窗口”即可，120×30 分钟等于 60×1 小时，公式完全通用，但要确保数据足够避免滚动空缺。
Q2：如何量化“带宽收窄”？
公式已有带宽=（上轨−下轨）/ 中轨×100%。将过去 3～6 个月的同一品种带宽排序，取最低 10% 区间即可定义“极端收缩”。
Q3：在加密货币高波动市场是否适用？
适用。正因加密市场波动巨大，Bollinger 波段自然扩宽，假突破增多。可改用 2.5～3 倍标准差，同时利用成交量工具做二次确认。
Q4：能否只用 Bollinger 轨道而不看其他指标？
不建议。任何单一公式都有盲区，最好叠加 MACD 或 RSI 背离，或结合供需区共振，过滤虚假突破。
Q5：如何在 Excel 里完成？
1）用 “=AVERAGE(收盘价区域)” 求中轨；2）用 “=STDEV.P(收盘价区域)” 求标准差；3）上下轨分别“中轨±2*std”。拖动向下自动填充即可实时更新。
经典失败案例：仅看上下轨的惨痛教训
2023 年 10 月，美元指数上午一度穿刺上轨，短线多头蜂拥。然而忽略第一小时成交量萎缩，随后回踩中轨，当晚因非农突袭迅速跌破下轨，形成背靠背长阴。若盲目按“触及上轨必跌”操作，反手空单被震可损失 40×点，史称“上轨假突破”惨案。谨记公式只是数学边界，多空博弈永远在人。
快速检查清单：使用 Bollinger 波段前，再问 4 个问题
- 我选择的周期真的是匹配交易节奏吗？
- 当下有无宏观数据、财报、Fed 议息会议等突发因素？
- 成交量和持仓量是否同步放大？
- 备用止损位提前算好，公式波动并不能避免黑天鹅！
👉 点此回顾 100+ 次Gamma 事件前后的带宽变化，打开新维度的风控思路
结语：把公式变成武器，而不是迷信
从正态分布到 95% 概率包络，Bollinger 波段公式用最简练的三条线刻画“极端”。掌握算法只是起点，真正让它发挥价值的，是与价格行为的互动观察与多维风控。只要记得：公式给出范围，你给出纪律，市场给出回报。